Slovanské rapsodie op. 45 napsal Antonín Dvořák v průběhu roku 1878 a hned v následujícím roce byly vydány v Simrockově berlínském nakladatelství. Tři vzájemně nezávislé orchestrální skladby v tóninách D dur, g moll a As dur byly publikovány pod společným titulem a opusovým číslem. První dvě měly premiéru ještě v roce svého vzniku, třetí rapsodie v následujícím roce 1879. Slovanské rapsodie stojí na počátku Dvořákova tzv. slovanského období (mezi kompozicí rapsodie č. 1 a rapsodie č. 2 vznikla první řada Slovanských tanců op. 46). Slovanské rapsodie op. 45 nyní vyšly jednotlivě v nové vědecko-kritické edici, jejímž hlavním pramenem byl editorovi první tisk, který vznikal za účasti skladatele.